[백준] 4948번_베르트랑공준

Study/알고리즘

[백준] 4948번_베르트랑공준

혤리 2020. 2. 10. 10:02

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/4948

4948번: 베르트랑 공준

문제 베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다. 이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다. 예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23) n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보

www.acmicpc.net

def prime_num():
    nums = [i for i in range(2,123456*2+1)]
    prime_arr = []
    for num in nums:
        flag = True
        for i in range(2,int(num**0.5)+1):
            if num%i==0:
                flag = False
                break
        if flag:
            prime_arr.append(num)
    return prime_arr

arr = prime_num()                
while True:
    n = int(input())
    if n == 0 :
        break
    cnt=0
    for a in arr:
        if a>2*n:
            break
        if n<a<=2*n:
            cnt+=1
    print(cnt)

먼저 (123456*2)까지의 소수를 모두 구한 배열을 만든 후, 범위에 해당하는 소수를 더해야 시간초과가 안난다.

저 flag를 쓰기 싫어서

def isPrime(num):
    if num<2:
        return False
    for i in range(2,int(num**0.5)+1):
        if num%i==0:
            return False
    return True

def make_arr():
    prime_cnt = [0 for _ in range(123456*2+1)]
    nums = [i for i in range(1,123456*2+1)]
    for num in nums:
        if isPrime(num):
            prime_cnt[num] = 1
    return prime_cnt
            
arr = make_arr()              
while True:
    n = int(input())
    if n == 0 :
        break
    print(sum(arr[(n+1):(2*n+1)]))

이렇게도 풀어봤다.